宋元时代的数学家赵友钦证明了地圆说了吗？
好话先说：
(资料图片)
赵友钦（1271年－1335年） ，字子恭，号缘督子，人称缘督先生，江南東路鄱陽（今江西）人，宋朝宗室，元代数学家、天文学家、道学家。这是中国历史上著名的科学家，值得我们尊敬，本文对他没有不敬的意思，只是实事求是批驳那些断章取义的造谣者。
1、
在古代中国，非但张衡没有认识到大范围的水面本质上是弯曲的，一直到西方地球学说的传入为止，我们的祖先也从未有人认识到过这一点，所以他们也无从产生出科学的地球观念来。张衡当然也不例外。赵友钦，也没例外。1
要确认地是圆的，必须解决相关问题，例如，生活在地球两侧顶足而立的人们，势必面临一个倾斜摔倒的问题，清代学者陈本礼在反对当时新传入的地球说时所言：
泰西谓地上下四旁，皆生齿所居。此言尤为不经。盖地之四面，皆有边际，处于边际者，则东极之人与西极相望，如另一天地，然皆立在地上。若使旁行侧立，已难驻足，何况倒转脚底，顶对地心，焉能立而不堕乎？（注：转引自游国恩主编《天问纂义》，中华书局，1982年版，第117～118页。）
认识到了这一点，再来回顾张衡的这段话，就会发现张衡的本意是要借用鸡蛋和鸡蛋黄的比喻，来说明天在外、地在内，天包着地这种相对位置关系。我们不能望文生义，一看到他说“地如鸡中黄”就认为他有地球观念，把他对天地位置关系的比喻理解成他对大地形状的描述，从而说他已经认识到了地是圆的。张衡地圆说是当代人们对历史的误读。
2、
实际上，早在20世纪60年代，唐如川就已经指出了张衡所持不是地球说，而是地平观念，（注：唐如川：《张衡等浑天家的天圆地平说》，《科学史集刊》，1962年，第4期。）
如果认识到地球是圆的，人们势必会进一步去追问这个地球的半径直径，周长以及为何地球另一面的人不会掉落虚空......中国历代王朝进行的大地测量活动如果以地球是圆的为基准，势必会发展出球面几何学来计算测量数据，利用几何学算出地球周长。但是，这种事从来没有发生，中国古人从来没有打算测量地球周长。而托勒密时代的古希腊人，就有过测量计算地球周长和直径的企图，甚至有人想计算地球质量（这点有争议）。
即使如此，直到今天，张衡地球说的影响仍然不绝如缕，这一现象，耐人寻味。
有人在前几天提出元朝的赵友钦已经证明了地圆说。
赵友钦（1271年－1335年） ，字子恭，号缘督子，人称缘督先生，江南東路鄱陽（今江西）人，宋朝宗室，元代数学家、天文学家、道学家。他实际上以数学家的身份出名：赵友钦割圆术是元代数学家赵友钦在所著的《革象新书》卷五《乾象周髀》篇研究的割圆术。与刘徽从内接正六角形开始不同，赵氏割圆术从分割内接正方形开始 。同时，他还在祖冲之之后再次研究圆周率，虽然成就有限，却是祖冲之之后第二个独立计算出圆周率小数点后七位的数学家。
说他证明了地圆说是根据这么一段话：
"测北极出地高下（即纬度差异）,及东西各方月食之时刻早晚（即经度差异）,皆地体浑圆，地度上应天度之证"。
"地体虽浑圆，百里数十里不见其圆，人目直注，不能环曲。试泛舟江湖，但见舟所到之处隆起，而水之来不见其首，水之去不见其尾"。”
特别是第二段文字，阐述的原理和古希腊判定地圆说的论证非常相近。因此，这就成了赵友钦已经发现并证明地球是圆的证据！
真的是这样吗？
为什么在搜罗了大量史料写成的《中国天文学史》中并没有提及此事？难道参与写书编辑的上百名专家学者疏忽了？
我找来了《四库全书》--当然是电子扫描版的PDF版本四库全书。搜到了被编入四库子部.天文历算部分的赵友钦所著《革象新书》，手指大动一番后，发现了端倪。
3、
事实是赵友钦实际上并没有说地球为圆，引用那段文字的网友多半是在断章取义，当然是故意为之还是没有看清楚失误了，大家自己判断。
先看原文：
这页是四库全书的编撰者在序言中评价此书的言论：“......地球浑圆，随处皆有天顶，而此书拘泥旧说，谓阳城为天顶之下......”
在序言中编撰者、校勘者一致认为赵友钦关于天地结构及太阳运动的说法“过时了”-旧说，这是他们以新近传入的西洋传教士的“地球说”为依据批评赵友钦的旧说。也就是说，当时《革象新书》此书的编辑者认为赵的说法过时了，而清初的时髦说法就是地圆说，虽然还是有很多文人士大夫不认这个理，但至少这部书的编撰和校勘者相信了。
网上流传的这段话出自《革象新书.第三卷》:
注意，这段文字在此页最左边这几行，但是以缩小了字号抄写的，最前面有一个“案”字，我拿红圈圈上了！
所以，这是编者案，即编撰者加上的注释，不是原作者赵友钦自己写的文字。
编撰者在这里体现的，是此时最时髦的地球说，正是西洋传教士们传入的西方学说。而且，在这段编者按的文字里，所阐述的基本是和古希腊地圆说的证明依据差不多的论调。
而且，就在《革象新书.第三卷》的同一页中，就在“地体虽浑圆，百里数十里不见其圆，”这段文字前面一行，赵明确说了“......以比圆体而求月食，今大地却非圆体，大地边傍四围。与夫地平之下不可见其圆与不圆，夜半前后月食难以辨论矣。”
今大地却非圆体----
我在这里也加上了红线画框，让那些刻意要断章取义的人看仔细。
----很明确的，赵友钦说了“大地却非圆体”，仅仅认为大地可能是曲面的，可能象个鸡蛋，但总体是浮在虚空中的平地，只是在上面有倾斜和突起。如果把那段编者按混淆进来，断章取义，那么赵友钦岂不是精神分裂了？刚说完“大地却非圆体”，就又来证明地圆说了，这不是自相矛盾了吗？
那几位编撰者、校勘者在序言里批评赵的理论过时了是“旧说”，主要就是指这部分。而且大家看序言第一页：“臣等谨案”四字，说明编撰者他们把全书都“案”了一遍。
这是连接上一页的内容，赵友钦在这里陷入了天人感应的唯心主义，以道德说教来解释科学问题了。
在这里，赵友钦的见识并没有超越同时代人，虽然他是当时教好的数学家，还是对光学有突破性研究的学者，但是，他确实没有提出地圆说，没有认为地球是圆的。在后面章节段落，他讨论了日食、月食的推算，以及相关测量的方法，理论基础还是地平说，技术水平只在计算细节上超越了同时代人，总的水平依旧停留在浑天说时代。
还有人不信真理，请看同样的编撰者所“案”的书《九章算术》其中一页：
在小字的编撰者“案”，编撰者直接讨论起了原著作者的注释是否有错误的问题了，这种把编撰者自己的学术讨论观点直接加入原著里去的事情，当时是很多的。
4、
现在，可以下结论了。
宋元著名数学家赵友钦，确实没有提出地圆说，他没有证明地球是圆的。所有企图以编者按的注释混淆视听的人，都是在断章取义，造谣惑众。
真相大白了，大家散伙吧。
